Подскажите где в Тбилиси можно посидеть , отдохнуть, желательно что бы был русскоговорящий персонал?

Эм.. везде?

Идите на улицу David Aghmashenebeli St, там куча кафе, баров, кальянных. Пешеходная улица для туристов.

Тысяча мест:). Могу порекомендовать Varazi - хинкали умопомрачительные, они мне снились потом. По русски говорят.