Подскажите, пожалуйста, если девушка мигрант приезжает в Португалию беременной и там рожает, есть ли какие-то привилегии у ребенка и матери?

Единственная привилегия у ребенка, он сможет получить ВНЖ после того как он пойдет в детский сад в Португалии, при этом матери необходимо доказать что у нее есть средства на содержание ребенка в Португалии и жилье.

Нет. В Португалии не действует правило, по которому факт рождения на территории страны дает автоматически гражданство и даже приоритет на его получение.