Возможно ли устроиться в Дубае поваром, с опытом работы, но без корочки? Как там вообще обстоят дела с нашими дипломами?

Поваром чего? Шаверму делать - легко, да и в целом поварам платят не много, так что на дипломы не смотрят. Если мечтаете быть Senior sous chef - то просто диплома может и не хватить. Дипломы надо легализировать, как и во всем мире.