По истечении 180 дней и не исчерпав 90 дней пребывания в Турции, нужно ли выезжать из страны чтобы начать новый отсчёт 180 дней? Или одни могут перетекать в другие , если нет нарушения по дням ?

Каким образом не исчерпав 90 дней у Вас истекают 180 дней? каждый день нужно анализировать последние 180 дней и считать сколько Вы находитесь. Если близко к 60 дням, то нужно думать как продлить еще на 30.