Не подскажите есть ли возможность гражданину Украины открыть в банке Эстонии счет (для физ лица) без оформления документов типа внж/беженства/т. п.? И если нет, то какой самый простой способ к этому прийти?

Вы уже спрашивали. эстонские банки довольно сложно открывают счета не резидентам. вам лучше обратиться напрямую в банк.

Kriis. ee или написать вопрос напрямую в LHV (lhv. ee)

Без личного кода эстонского будет проблематично. При мне разворачивали граждан украины в банке - либо отправляли получить isikukood сначала (как беженцам), либо требуют показать «связь с эстонией» (договора аренды/счета оплаченные/трудовой договор…). наверно проще всего беженцам сейчас в банках - им всё бесплатно.