Подскажите пожалуйста, как и где оформить приглашение от родственника из Эстонии?

Не надо оформлять. Просто в свободной форме написать Я такой-то, проживаю там-то приглашаю своего (степень родства) к себе в гости. Предоставлю жильё, расходы по пребыванию возьму на себя. Прошу выдать визу на максимально возможный срок. Подпись, дата.