Скажите, а на таможне в Грузию пропустят, если у сертификата о вакцинации уже закончился срок действия?

Кого-то пропускают, но, что пропустят вас никто не даст гарантий.

На паспортном? Тут лотерея. По идее когда вам дали посадочные(не электронная регистрация), у вас действительный qr, и могут не спросить на въезде. Нас в аэропорту гру не спрашивали. Но есть шанс пообщаться с полицией в аэропорту у вас как минимум.