Вопрос в том, что если вообще денег нет на счету и есть только паспорт, есть ли вариант остаться надолго жить в стране?

Не слышал. Легальные варианты: высокий доход, жилье в собственности, аренда, рабочая виза, студенты. Может знатоки ещё что-то подскажут.

Только выйти замуж за местного или найти работу официальную.

Можно пойти на курсы по косметологии/ маникюру/ педикюру и получить студенческую визу. Можно найти салон, который будет готов вам эти курсы оплатить с условием обязательной отработки у них. Можно просто найти работу и сделать рабочую визу. Можно поступить в универ по максимальной скидке и остаться опять же по студенческой визе.