Подскажите, как лучше всего и дешевле ехать из России в Грузию?

Зависит от того, когда уехать. Если в ближайшее время, то цены на билеты +/- одинаковые, возможно, если прилететь в Ереван и потом на поезде/автотранспорте, будет дешевле.

Чем раньше тем лучше никто не знает сколько времени будет открыта сухопутная граница Грузии.

По сухопутной границе Россия не выпускает с целью туризма, только с основаниями . Авиа открыто.

А в Армению из России визу не надо?