А можно ли как-то находясь в Латвии продлить/сделать новую визу? Если я еду по визе другой страны шенгена, но подаю на внж?

Вы, я смотрю, очень оптимистичны ) Всем продление виз обещаете, или подачу на ВНЖ. Вы сами это пытались сделать хоть раз? В странах ЕС есть чёткие Общие правила Миграционно-визового кодекса ЕС, регламентирующие порядок получения виз, пересечения границ стран, подачу на ВНЖ. В частности того, кто и на каком основании имеет право подать на ВНЖ. Пишу для Вас лично. Для подачи на ВНЖ в той или иной стране ЕС нужны основания. И список их ограничен и совсем небольшой. А просто так "захотел переехать, приехал сюда, теперь буду здесь жить", не прокатит и называется нелегальной миграцией. Тоже касается простого продления визы шенген. Давно живу в Европе, ещё ни разу не встречала случаев, чтобы это сделали кому-то просто так, просто потому что хочется. Для продления визы также нужны веские основания. Напр., в прямом смысле при невозможности физически передвигаться в связи с травмой, переломом и т. п. Что подтверждается соответствующим документом от врача или леч. учереждения. Надеюсь, доходчиво написала. И вы перестанете эти свои "можно" здесь всем писать в ответ.

@Vicky: Добрый день! Вы не правильно трактуете мои слова. Можно - это не значит что я кому-то, чего-то обещаю. На вопрос можно ли? - ответ очевиден - можно! Как? В каждой конкретной ситуации всё по разному. И да, я сейчас находясь на территории Латвии делаю себе документы.