Мне вот интересно... за какой срок приезжие русские люди начинают говорить и понимать здесь на сербском?

Это как стараться будешь. Некоторые и через год знают только как пакет в магазе попросить, а некоторые через пару месяцев вполне могут вменяемо по српски изъясниться.