Подскажите, пожалуйста, можно ли получать ЗП на армянский счет в банке из другой страны, работая фрилансером? Какое ограничение по сумме и есть ли оно? И что с налогами?

Валютные резиденты РФ не имеют права зачислять валютную выручку от нерезидентов на счета в иностранных банках, см ФЗ 173 о валютном регулировании. Фриланс - это не работа, это выручка. Работа это когда есть трудовой контракт.