это нормально, что при покупке транспортного средства владелец предлагает не ехать оформлять в Рустави, а сделать доверенность, чтобы я потом ехал один без него? Нет тут подвоха?

Это не нормально. У него может быть задолженность или штрафы и тогда не переормят. Сначала оформите потом деньги платите. Я 2 года из за этого бегал за хозяином машины. В конце сам оплатил его кредит чтобы машину переоформить.