Нужно прилететь на Кипр с болгарской мультивизой. Не будет ли проблем, если лететь через страны шенгена, не покидая транзитной зоны? Шенгенской визы нет.

Ничего не понял. Напишите ещё раз, пожалуйста а как вы в Шенген попадёте? Каким самолётом???

Все ок, я так и летел. Спб - Стамбул, Там 3 дня потусил, затем в Ларнаку через Афины, в транзитной зоне в афинах можно находиться 24ч и ничего дополнительно не нужно. Если рейсов проще нет, эта схема валидная, и актуальная для наличия Болгарской визы.