При каких условиях гражданин РФ может получить гражданство Армении не по национальному признаку?

Брак:))) как вариант.

Официально работать в армянской фирме/вести бизнес в Армении, получить на этом основании ВНЖ, и через 3 года гражданство?

Можете ознакомиться на странице ОВИР-а.

ВНХ вначале, а через 3 года экзамен по базовому армянскому.