Подскажите, пожалуйста, может, существует приложение/сайт, где можно найти грузинские аналоги русских лекарств?

Грузинские вряд ли. Вам скорее всего нужно искать европейские аналоги. Тут в аптеках в основном они.

Просто гуглить пробовали? Находите все альтернативные названия и спрашиваете в аптеках. Или аптекарь делает это за вас, как вариант. Я так во всех странах выживаю)

Не совсем понятно, что Вы имеете ввиду. Есть международное непатентованное наименование лек. средства, обычно это действующее вещество. Его и спрашивайте в аптеке. Если нужно подобрать препарат со схожим действием в пределах одной терапевтической группы, напишите в сообщении, может смогу помочь.