Скажите пожалуйста, у меня загранпаспорт до 4 апреля. Как проблемы могут возникнуть, если лететь в Грузию, а конкретно с пересадкой через Армению или Турцию?

Вас не пустят и скорее всего не выпустят.

В Армении вроде можно находиться даже без заграна. Уточните. Если вы временно, можно там пробыть.

В Армению можно и по внутреннему паспорту заехать, а там можете обновить свой загранник через посольство, ну а с новым уже в Грузию, чтобы не было вопросов по сррокам пребывания и границу хорошо прошли.

В Турцию проблема, они требуют минимум 3 месяца до окончания срока паспорта. Армения- не проблема, туда вообще можно по российскому паспорту лететь. По Грузии не помню, по моему им всё равно. Но по истечении срока паспорта нужно выехать.