Если внж было туристик. При покупке жилья, оно меняется на внж по тапу . В течении года например. Когда страховка действительна. Нужно ли снова покупать страховку? Или можно по той подаваться?

Страховку не нужно, она единая.

Вы можете сначала просто прописку поменять с арендованной квартиры на свою, без смены вида икамета, чтоб не подавать заново весь пакет документов. А когда уже полученный внж и старая страховка подойдут к концу, то тогда можно спокойно уже подать на переход с туристик внж на тапу с новой страховкой.