Подскажите, в какие месяца обычно происходит зачисление в Ульпан? Где-то читала, что обычно январь и сентябрь, так ли это?

Смотря какой ульпан. По факту нужно узнавать. Я была в 2 разных ульпанах. В одном начали занятия с марта месяца, в другом со средины июля.

Сейчас начинается обучение, зачастую, когда наберется группа.

По мере набора групп даже в государственных, я уж про частные вообще не говорю. Там несколько групп в месяц может стартовать. Узнавайте у консультанта абсорбции в интересующем вас городе.