А можно перейти от одного сотового оператора к другому с сохранением номера в Армении?

Да.

Идете к новому оператору, просите перенос с сохранением номера. Вам дают новую симку, она уже работает после активации. Через пару рабочих дней номер переносится в предварительно обозначенное время, связь теряется на минуту, но после переноса важно перезагрузить устройство (возможно включение-выключение авиарежима подойдет). Я переносил номер на eSIM, при этом новый номер становится еще одним eSIM профилем. Когда нужен только Интернет, можете сразу им пользоваться, когда нужен переносимый номер для смс или приема звонков — включаете старый профиль. После окончания переноса старую симку или eSIM профиль можно утилизировать.