При покупке авто, надо же желать страховку, техосмотр и т. д Если это все сделать в Литве, в принципе, не будет же проблем в Венгрии, в плане, что надо будет делать всё тоже самое в Венгрии?

А в чем сложность продать например машину там и купить здесь , если Вы живете в Венгрии ? Проще будет со страховками и перемещением . Словите в Венгрии штраф , он придёт по месту регистрации авто , если вовремя не оплатите , могут появиться вопросы со всеми вытекающими . Или машину в Украине возьмите и спокойно ездите , пока пмж не получите.