С гарантийным талоном, но без чека, примут на гарантию в магазине Батуме? В гарантийнике указано что три года от компании, это распростроняется и на магазин? Чтобы мне не пришлось напрямую идти к самсунг.

Все магазины отправляют сразу к ремонтникам на Лермонтова (пересечение с Чавчавадзе). Только нужно сразу заполнить гарантийку в магазине, обычно они ее не заполняют при продаже. То что без чека - не проблема, твоя покупка есть в базе магазина.