Прививки и чип должны быть сделаны именно в гос вет клинике в Армении?

Нет, но если вы делаете сертификат для выезда из страны, его делают только в гос учреждении. Чипировать и вакцинировать можно где угодно, и там есть нюансы по поводу получения сертификата, он должен быть получен за определенное количество дней до вылета.