Чтобы из Батуми поехать на электричке в Тбилиси, нужно заранее онлайн билет бронировать или можно с утра просто приехать на вокзал и уже по факту билет купить и сразу поехать?

Их обычно разбирают к этому времени.

уезжал в Тбилиси из Батуми. Пока ехал в такси думал все, опоздал/нет утреннего поезда. В 08: 10 на сайте не было поезда. Но в это же время спокойно купил билет на вокзале и уехал в 09: 00.

Брали билеты за день до выезда, всегда билеты были.

Лучше купить заранее это можно сделать в любом сине желтом терминале на улице их очень много.