Подскажите, куда лучше поставить апостиль на свидетельстве о браке, на оригинал или копию?

Разницы нет. Но.. Проставить штамп «апостиль» на оригинале документа можно только в том субъекте Российской Федерации, где он был выдан, на нотариально заверенной копии документа — в том, где она была заверена. Таким образом, если оригинал документа, требующего легализации, был выдан либо нотариально заверен в РФ, за проставлением апостиля вам необходимо лично или по почте обращаться в Главное управление Министерства юстиции по РФ.