что выгоднее брать на Кипр, доллары или евро? или банковская карта?

Ну это как бы евровая страна, все платежи идут в евро, так что баксы вам так или иначе нужно будет менять. А насчёт карты - смотря какая.

Берёте Тиньков, открываете в он Лайне евровый счёт, ставите на нем галочку и пользуетесь. Конвертировать лучше с 10 до 19 по Москве в будни, когда биржа работает, так будет курс максимально приближённый к ЦБРФ На обратном пути не забудьте поставить галочку на рублевом.

Как показывает практика (моя), что в Элладе, что на Кипре выгоднее всего иметь нормальные наличные евры.(Если, конечно, вы не нувориш.) За нормальные деньги многое можно. Купить существенно дешевле, чем по безналу. Карту есть смысл иметь как аварийный запас.