Я отправляла запрос в Германю в отдел поздних переселенцев, но загадка - у меня даже в отправленных письмо не сохранилось, то есть видимо отправляла не туда.

Невозможно приехать по туристической визе и остаться, тем более работать. Для того, чтобы остаться, надо иметь вид на жительство, а его немецкие органы выдадут только при наличии у вас национальной визы. В свою очередь эту визу выдает консульство на основании решения после рассмотрения всех ваших документов. А рассмотрение по поздним переселенцам это долгая история, к сожалению.