Купила билеты через Турцию, просят оплатить за собаку 55 евро... а русская карта не работает....

А как вы билет на собаку покупаете? на сайте компании? он должен быть привязан как то к вашей брони. никогда с собаками не летала. а тут предстоит.

Мы напрямую у туркишей бронировали для собак. Т. е. заполняли заказ, и на шаге оплаты звонили в поддержку, они проверяли если на этом рейсе свободные места для собак (у нас они в багажном отсеке будут лететь) и после подтверждения проводили оплату. Сразу говорили номера билетов и нам бронировали два места для собак. Оплата за них в Внуково наличными после взвешивания и регистрации. Полет только предстоит, но схема на начальном этапе выглядит так.

А сходить в офис туркишей и оплатить наличными ?

Можно через посредника оплатить , но +35% через биткоины на карту виртуальную уже не успеете, долго идут.