При въезде в Армению вносят в какую-то базу? хочется когда-нибудь оказаться в Азербайджане без лишних проблем.

Печать в паспорте.

Вы можете посетить Армению после Азербайджана, и, на сколько мне известно, в обратном порядке. Если вы хотите посетить Азербайджан вам не стоит посещать Арцах.

Армения не имеет таких "чёрных списков", то есть с нашей стороны Вас в подобные базы не занесут, а что касается Азербайджана - могут, но это в основном касается тех, кто посещает Арцах или журналистов, которые осмелятся написать правду об Арцахе. "Чёрный список" давно стал неким символом борьбы у иностранцев, так что окажетесь или нет - на Ваше усмотрение)

Моя позиция во всем известном нам вопросе исключительно про-армянская, если что, но в Баку близкие друзья, с которыми хотелось бы когда-нибудь увидеться. извините, что подняла эту тему, и всем спасибо за ответы!

С большой вероятностью после посещения Армении во въезде в Азербайджан Вам будет отказано. В обратном порядке - без проблем.