Делали в январе визу в Венгрию, куплены были билеты на Wizz air туда-обратно в Будапешт, рейс давно отменили, деньги не вернули.

Да, должны вылететь. Не должно быть проблем)

На всякий случай уточните это в визовом центре Венгрии. При оформлении шенгена они обычно запрашивают билеты туда/обратно. Но когда шенген есть, не должно быть проблем.