Кто Белавиа вылетал с маленькой собакой? Там на сайте указано, что нужен чип, помимо остальных док. Может это формальность я надеюсь?

Чип обязательно нужен для международных перелетов и проверять у вас его будет вет. контроль аэропорта вылета (авиакомпания тут не при чем, она может только проверить справку, которую выдаст вет. контроль)