Подскажите, есть ли возможность где нибудь открыть сейчас счет без подписи разных сомнительных бумажек в Грузии? Очень важно чтобы swift работал.

Сейчас бесполезно уточнять это, если вам нужно в конце месяца. Каждый день все меняется. Неизвестно какие правила будут в конце месяца. На данный момент уже ответили выше как есть.