Могут ли отказать в выдаче дебетовой карты в кредо банке русским? Если да, то по каким причинам?

Могут, конечно же. Не обязаны объясняеть.

Обычно отказывают если нет договора с работадателем и выписки со счета за год. Всем остальным при мне давали.

Да, по причине отсутствия необходимых им документов (договора с работы, аренды жилья). В Каждом банке свои условия .