Такой вопрос - планируем пересекать границу с Эстонией на своём авто ( по основанию лечения) , с нами кот+много вещей, комп.

Андрей, пограничники РФ всё прекрасно понимают и уже наметанным взглядом, по факту наличия домашнего животного, тем более кота, с которыми в "классические" спа-отели не берут, всё поймут. Поэтому прменьше говорим сами, показываем приглашение на лечение как основание и едем куда душе угодно. Только документы на кота должны быть "железные". Это больше нужно чтобы Эстония нормально к себе впустила.