я сейчас могу записаться на получение туристического шенгена в Москве (на 18-19 апреля есть места). Оформляю, лечу каким-то образом, а на месте уже могу оформить Д7? Так это делается? Из Москвы же д7 не оформишь без счета и аренды жилья в Португалии?

D7 это виза, ее делают в Мск. Но надо иметь документы по списку консульства с осмысленными разъяснениями)), в том числе арендованное на год жилье, подтвержденное контрактом и открытый счет куда будут переведены деньги. Тогда: шаг 1 тур виза и решение этих вопросов шаг 2 подача документов на D7 в Мск.

Шенген туристический лучше получать тот, который у вас был последний - так меньше шансов в отказе.