А можно ли предъявить пограничникам загран, если билеты были на внутренний оформлены? Или так делать нельзя?

У вас может быть 2 загранпаспорта, если даже старый не закончился. Вы можете оформить второй, в дополнение к первому.

Можно, я так и делал, когда сюда летел)

Можно, не имеет значения, на что оформлены билеты. я российским пограничникам показывал внутренний (потому что у меня в загране штамп Украины в 2021 году, чтобы лишних вопросов не было у них), а в Армении показал загран, чтобы был штамп армянский, на всякий случай, если нужно будет подтвердить, когда прибыл в Армению.