Правильно ли я понимаю, что нельзя класть наличные на свою армянскую карту, а можно только переводить с российской?

В некоторых банках есть терминалы, принимающие нал. и почти наверняка это можно сделать через кассу банка.

Рубли можно класть.

Конечно можно .

Через кассу или терминалы - можно валюту. Опять же - ардшинбанк.