если летит ребёнок с 1 родителем - нотариальное разрешение или что-то ещё нужно?

Если ребенок едет за границу с мамой или папой, согласие от второго родителя не требуется. Если нет запрета, с одним из родителей ребенок может ехать куда угодно без согласия второго. Для поездок несовершеннолетних по России и за границу без родителей, согласие оформляется у нотариуса.

Нет. Неделю назад вылетела вдвоем с дочкой и в целом мы с ней часто одни летаем, разрешение на выезд не нужно точно.