Подскажите, если визу в США одобряют, то ее дают с той даты, что указана в анкете как "дата первого въезда в страну" или могут дать с более ранней даты - допустим с того дня, когда она была одобрена?

Имею в виду с какой даты она будет активна?

У нас стояла дата… с которой одобрили….

Обычно стоит дата, когда паспорт пришёл в пункт выдачи. То есть утром или накануне ее вклеивают и отправляют курьером. С этого дня она действует.

Это дата печати визы. В какой день ее печатают, такой день и стоит на визе.