При подаче на ВНЖ можно вылетать из Турции?

На оф сайте детальней прописано- да.

Не желательно. Лучше не надо. Документы могут прийти в любой момент, и если вас не будет дома, то документы могут не отдать, заплатите штраф, придётся доказывать, что вы живете по указанному адресу. Лучше подать документы, дождаться карточку и потом уже куда-то ехать.

Да, можно вылетать. Вам в МС службе выдадут бумагу, который будет подтверждать то, что у вас приняты документы на получение ВНЖ. Имейте в виду, при таком выезде на пасп контроле обычно спрашивают квитанции платежей по ВНЖ, сделайте копии перед тем как отдавать оригиналы в МС.