Кто-то знает, если гражданину РФ получить права в Армении, можно дальше с ними ехать в Грузию и Турцию?

Права международные и после пересечении границы 3 месяца можно ими за границей (как минимум в Европе, Грузии и на территории СНГ) пользоваться. В Турции не проверял лично. Там есть ещё опция сделать международные права. Они действительны уже не 3 месяца а 2 года за границами Армении.