Планирую полететь самолетом, но надо после перевести родного человека пожилого, который не хочет переезжать без животных (кот / собака).

1) провезите животное в самолёте 2) для пересечения границы через верхний Ларс (Россия > Грузия) нужны основания — внж, родственники, недвижимость или трудовой договор. Можно попытаться с трудовым договором.