Подскажите, пожалуйста, где в Тбилиси можно купить одежду местных брендов? А так же интересует, есть ли эко-маркеты или магазины эко-косметики по типу GreenShop, чтобы купить твердый шампунь?

Думаю, что есть смысл просто искать хороший твердый шампунь в наличии. Не заморачиваясь "эко". Эко косметика - придуманный способ обмана, как растительное масло без холестерина. Просто можно такое писать на этикетке по законодательству, вот и пишут.

Если удобнее город, то в Ваке на Абашидзе 61 (могу перепутать дом, но точно где-то поблизости) находится Bio Shop, там продукты и есть косметика, и, буквально через дорогу, рядом с карфуром аптека, где должна быть био косметика, название не помню, оформление в желтом цвете.

Одежда местных брендов есть в Сабуртало сити Молл на втором этаже, можете пройтись по Палиашвили от парка Ваке до круглого сада, там много отдельных магазинчиков, и на Абашидзе возле круглого сада есть Comode, есть магазины на Барнова, на улице, что идёт вверх от Руставели (на которой Лолита), и на Леселидзе 22 что-то было.