Подскажите, пожалуйста, куда в Тбилиси ехать, для того чтобы можно было разом купить бытовые товары - от порошка до кухонных принадлежностей? И, возможно, есть доставка какая-то из подобных магазинов?

Доставка есть, скачайте wolt или glovo. Сгоняйте на станцию метро вокзальная площадь, там много магазинов, все сможете купить.

Можете попробовать Карфур, порошки и поварешки, кое-какая посуда есть. Но небольшой ассортимент. Доставка у них есть в Глово (возможно, что у других тоже), но через Глово ассортимент ещё меньше.