Добрый день! Можно ли посетить Кипр по шенгенской открытой многократной 5-ти летней визе?

Да, это возможно:

Граждане третьих стран, имеющие действующую Шенгенскую визу (одного, двух- или многократного въезда), могут путешествовать на Кипр без национальной визы и оставаться в республике на период, равный оставшейся части времени пребывания,

http://www.mfa.gov.cy/mfa/Emba...