Подскажите, пожалуйста, за сколько месяцев до поездки в Японию лучше брать билеты, чтобы дешевле всего вышло?

Нет никакого магического срока. По нынешним временам 60 тыс. из Москвы уже хорошая цена. Видите - берите.

Тут Google Flights скорее покажет насколько цена адекватная или нет

Я обычно беру за пол года

Но если у вас визы нет, то подаваться вы можете за 3 месяца до поездки, а покупать билеты до получения визы не всегда хорошее решение.