Подскажите пожалуйста как Грузинские банки относятся к зачислению сумм наличных типа 10.000 долларов на счет физлица и ИП? Попросят что-то? Откажут? Есть ли варианты не через терминал где ты по одной купюре вносишь заносить?

Зависит от вашего счета. Если счет у вас пустой и по нему нет движения - то им будет странно получить сразу такой обьем денег. Если у вас конечно же есть движения средств и эта сумма для вашего счета - не оч большая - то все ок. Но опять же, это все плавающее) как банк решит - узнаешь только по факту

До $20000 нормально. От $20000 и более - запросят объяснения происхождения средств - выписки со счёта в другом банке, справку о продаже валюты, квартиры и т.д. Внести можно через кассира - смотрите, какая комиссия за это по вашему тарифу.