Находясь в России где лучше подавать на ПМЖ по удостоверению о сохранении литовского гражданства ? ехать в Литву или через третьи страны (

вроде бы в третьих странах подача возможна, когда вы там поживаете, имеете там ВНЖ. Или как в случае с США, что нет в России возможности подать. Касаемо визы, приехать на подачу документа, уехать из ЕС и снова приехать в Литву, когда будет решение готово, нет никакой проблемы. Достаточно как раз не протягивать пребывание в Литве, чтобы была возможность иметь несколько дней для въезда в Литву после результата по ПВНЖ, получить его. Выезд из страны не влияет. Единственное, что я видел, что собирались вернуть возможность пребывания в Литве после подачи на ВНЖ до его результата, вне зависимости от сроков визы, но не знаю, приняли ли. Вроде ещё нет. Поэтому получаете визу (если ещё её нет, а её могут и не дать при работе на госпредприятиях), приезжаете, подаётесь на ПВНЖ, возвращаетесь и ждете по личному кабинету статус готовности ПВНЖ, приезжаете по той же визе (если срока по ней будет достаточно, если выдадут с запасом)