Планирую путешествие с животным. Подскажите, с какой периодичностью в паспорте должны стоять наклейки об обработке от паразитов и блох?

перед вакцинацией обработки не нужны. обычные (плановые) отмечать в ветпаспорте тоже не надо, иначе место кончится.

самые важные — те, что для поездки

Только для выезда, иначе места не хватит)

Ведите график в гугл табличке

И ещё есть всякие приложения, куда можно записывать

Там места рил мало, надо экономить)