Подскажите, пожалуйста, есть подруга в Корее, в Кете, как понял, лучше не указывать, что есть знакомые в стране, чтобы избежать лишних вопросов.

никаких проблем если укажете, что есть знакомая

Оплата не является причиной каких-то проверок. Куча людей платит и оформляет через посредников)

а зачем вам указывать, что у вас есть знакомые в кета, у вас визит или туризм? если туризм,не нужно указывать знакомых